Apa itu Antrian?

Pengertian Antrian

• Antrian merupakan sudah menjadi bagian dalam sebuah proses atau pelayanan.  Dalam hal mengantri, waktu  merupakan      komponen  / aspek yang sangat penting dan berharga, oleh karena itu sedapat mungkin sistem yang ada dapat mereduksi  penggunaan waktu yang berlebihan, sehingga tercapainya ke-efektifan dan ke-efisienan dalam hal peggunaan waktu tersebut.
• Waktu mengantri juga telah menjadi komponen yang lebih penting, hal ini dikarenakan  berhubungan  dengan  peningkatan  kualitas dari pelayanan itu sendiri.

 

Konsep Teori Antrian

• Teori tentang antrian diketemukan dan dikembangkan oleh A. K. Erlang, seorang insinyur dari Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen pada tahun 1910. Erlang melakukan eksperimen tentang fluktuasi permintaan fasilitas telepon yang berhubungan dengan automatic dialing equipment, yaitu peralatan penyambungan telepon secara otomatis.
• Menurut Siagian (1987), antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah (satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas layanan).

 

Elemen Dalam Sistem Antrian

Antrian terbentuk karena pelanggan  atau  sesuatu  tiba  pada  tempat palayanan lebih cepat dari  kemampuan  sistem  untuk melayani mereka.

 

Rata-rata Kedatangan (Arrival rate)

Rata-rata kedatangan adalah rata-rata pelanggan yang datang memasuki sistem selama periode tertentu. Rata-rata tersebut didapatkan dari data empiris yang diperoleh dari sistem. Rata-rata kedatangan selama periode tertentu  dilambangkan  dengan         λ. Untuk  λ sendiri dapat terdistribusi secara Exponential atau poisson.

 

Distribusi Eksponensial

Rata-rata kedatangan terdistribusi secara eksponensial  apabila jumlah kedatangan pada sistem terjadi secara  random dan diambil berdasarkan jarak antar kedatangan setiap pelanggan (interarrival times)

• Gambar Distribusi Eksponensial

 

Distribusi Poisson

Rata-rata kedatangan terdistribusi secara Poisson apabila jumlah kedatangan terjadi selama periode waktu (T) tertentu

• Gambar Distribusi Poisson

 

Waktu Pelayanan (Service time)

Waktu pelayanan adalah waktu yang dibutuhkan untuk melayani seorang pelanggan. Distribusi yang biasa dipakai untuk waktu pelayanan adalah distribusi exponential. Walaupun waktu pelayanan tersebut menggunakan distribusi exponential, pelayanan harus dinyatakan sebagai rata-rata yang harus sejalan dengan rata-rata kedatangan itu sendiri. Waktu  pelayanan (jumlah pelanggan  yang dapat dilayani selama periode tertentu) dilambangkan dengan µ.

 

Model Sistem Antrian 

• single-channel, single phase

• single-channel, multiple-phase

• multiple-channel, single phase

• multiple-channel, multiple-phase

 

Disiplin Antrian

• FirstCome FirstServed (FCFS) atau FirstIn FirstOut (FIFO) artinya, lebih dulu datang (sampai), lebih dulu dilayani (keluar).
• LastCome FirstServed (LCFS) atau LastIn FirstOut (LIFO) artinya, yang tiba terakhir yang lebih dulu keluar.
• Service In Random Order (SIRO) artinya, panggilan didasarkan pada
• peluang secara random, tidak soal siapa yang lebih dulu tiba.
• Priority Service (PS) artinya, prioritas pelayanan diberikan kepada pelanggan yang mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan pelanggan yang mempunyai prioritas lebih rendah.

 

Formula matematik untuk analisis kasus-kasus antrian yang memiliki karakteristik tertentu :

 

Perilaku Biaya Antrian

• Ada dua jenis biaya yang timbul. Yaitu biaya karena orang mengantri, dan di sisi lain biaya karena menambah fasilitas layanan. Biaya yang terjadi karena orang mengantri, antara lain berupa waktu yang hilang karena menunggu. Sementara biaya menambah fasilitas layanan berupa penambahan fasilitas layanan serta gaji tenaga kerja yang memberi pelayanan. Tujuan dari sistem antrian adalah meminimalkan biaya total, yaitu biaya karena mengantri dan biaya karena menambah fasilitas layanan.

Rumus Perhitungan

• Probalitas tidak ada pelanggan yang menunggu

P_o=Probabilitas tidak ada pelanggan yang menunggu

m=Banyaknya jalur antrian

λ= jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu

µ= jumlah rata-rata yang dilayani per satuan waktu pada setiap jalur

 

• Probalitas n pelanggan yang menunggu

P_n=Probabilitas n pelanggan yang menunggu

s=Banyaknya server dalam satu jalur

λ= jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu

µ= jumlah rata-rata yang dilayani per satuan waktu pada setiap jalur

 

• Jumlah rata-rata pelanggan dalam antrian (waktu tunggu)

L_q= jumlah rata-rata pelanggan dalam antrian

s=Banyaknya server dalam satu jalur

λ= jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu

µ= jumlah rata-rata yang dilayani per satuan waktu pada setiap jalur

r= Utilisasi server = l/s.m

 

• Jumlah rata-rata pelanggan dalam sistem

L_s= jumlah rata-rata pelanggan dalam sistem

L_q= jumlah rata-rata pelanggan dalam antrian

λ= jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu

µ= jumlah rata-rata yang dilayani per satuan waktu pada setiap jalur

 

• Rata-rata waktu  pelanggan dalam antrian

L_q= jumlah rata-rata pelanggan dalam antrian

λ= jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu

W_q= Rata-rata waktu  pelanggan dalam antrian

 

Referensi :

thesis.binus.ac.id/doc/Bab2/LKN04-28-bab2.pdf
https://sites.google.com/site/operasiproduksi/teori-antrian
http://armandjexo.blogspot.com/2012/04/teori-antrian.html
http://mey20.wordpress.com/edocation/tgs-teori-antrian-2/
http://m24klik.wordpress.com/2012/10/17/jenis-jenis-queue-antrian/

Reset Circuit Breaker and Charging and Discharging Capasitor

Reset Circuit Breaker

circuit breaker adalah saklar yang dapat digerakan secara manual untuk menghubungkan dan memutuskan arus listrik, namun dapat memutuskan arus listrik secara otomatis apabila ambang batas arus listrik yang melewati circuit breaker tersebut dilampaui (istilahnya Trip). Jadi Circuit Breaker digunakan sebagai pengaman beban terhadap kelebihan arus listrik atau beban. Setelah terjadi Trip Circuit Breaker dapat di reset lagi secara manual. Namun jika Trip lagi sebaiknya dilakukan pemeriksaan penyebab terjadinya Trip. Hal ini lebih baik dilakukan daripada direset berulang kali yang pada akhirnya dapat menyebabkan kerusakan pada beban atau lebih buruk lagi dapat terjadi ledakan.

8051 microcontroller reset circuit

• Machine Cycle

1 m  = 12 clock (12 Pulse)

t_reset = 12 MC

t_reset = 12 x 12 P = 144 P

syarat 12 x 12  10^-6 detik = 12 µdetik

f = 12 Mhz = 1210⁶ P/detik  –> Frekuensi

RC        = 10 µF x 8,2 KΩ

= 10 x 10^-6 F x 82 x 10³

= 82 x 10^-3 detik

= 0,082 detik = 0,1 detik

Syarat 12 µdetik –> 120 x RC

 

            

Kesimpulan :

1.  Jika Nilai penghambat (ohm) diperbesar maka masa discharging / charging akan membutuhkan waktu yang lama
2.  knapa lama? karena hasil dari (ohm dikali Kapasitor = secon) jadi semakin besar nilai ohm atau kapasitor akan membuat proses charging / discharging menjadi lama.
3. jika proses charging lama terisi maka, proses discharging akan lama juga.

 

 

Charging and Discharging Capasitor

A Capacitor is a passive device that stores energy in its Electric Field and returns energy to the circuit whenever required. A Capacitor consists of two Conducting Plates separated by an Insulating Material or Dielectric. Figure 1 and Figure 2 are the basic structure and the schematic symbol of the Capacitor respectively.

Figure 1: Basic structure of the Capacitor

Figure 2: Schematic symbol of the Capacitor

When a Capacitor is connected to a circuit with Direct Current (DC) source, two processes, which are called “charging” and “discharging” the Capacitor, will happen in specific conditions.

In Figure 3, the Capacitor is connected to the DC Power Supply and Current flows through the circuit. Both Plates get the equal and opposite charges and an increasing Potential Difference, v_c, is created while the Capacitor is charging. Once the Voltage at the terminals of the Capacitor, v_c, is equal to the Power Supply Voltage, v_c = V, the Capacitor is fully charged and the Current stops flowing through the circuit, the Charging Phase is over.

Figure 3: The Capacitor is Charging

A Capacitor is equivalent to an Open-Circuit to Direct Current, R = ∞, because once the Charging Phase has finished, no more Current flows through it. The Voltage v_c on a Capacitor cannot change abruptly.

When the Capacitor disconnected from the Power Supply, the Capacitor is discharging through the Resistor R_D and the Voltage between the Plates drops down gradually to zero, v_c = 0, Figure 4.

Figure 4: The Capacitor is Discharging

In Figures 3 and 4, the Resistances of R_C and R_D affect the charging rate and the discharging rate of the Capacitor respectively.

The product of Resistance R and Capacitance C is called the Time Constant τ, which characterizes the rate of charging and discharging of a Capacitor, Figure 5.

Figure 5: The Voltage v_c and the Current iC during the Charging Phase and Discharging Phase

The smaller the Resistance or the Capacitance, the smaller the Time Constant, the faster the charging and the discharging rate of the Capacitor, and vice versa.

Capacitors are found in almost all electronic circuits. They can be used as a fast battery. For example, a Capacitor is a storehouse of energy in photoflash unit that releases the energy quickly during short period of the flash.

Jenis-jenis Model Simulasi:

Model dapat diklasifikasikan dengan beberapa cara, yaitu :

1.  Model Simulasi Statis adalah representasi sistem pada suatu waktu tertentu, atau model yang digunakan untuk merepresentasikan sistem dimana waktu tidak mempunyai peranan, contoh simulasi Monte Carlo(simulasi prilaku sistem fisika dan matematika).
2. Model Simulasi Dinamis adalah  representasi sistem sepanjang pergantian waktu ke waktu, contohnya sistem conveyor di pabrik.
3.   Model Simulasi Deterministik adalah model simulasi yang tidak mengandung komponen yang sifatnya probabilistik (random) dan output telah dapat ditentukan begitu sejumlah input dan hubungan tertentu dimasukkan.
4. Model Simulasi Stokastik adalah model simulasi yang mengandung input-input probabilistik (random) dan output yang dihasilkan pun sifatnya random (probabilistik).
5.   Model Simulasi Kontinue adalah model simulasi dimana state (status) dari sistem berubah secara kontinue karena berubahnya waktu (continuouschange state variables), contohnya simulasi populasipenduduk.
6. Model Simulasi Diskrit adalah model suatu sistem dimana perubahan state terjadi pada satuan-satuan waktu yang diskrit sebagai hasil suatu kejadian (event) tertentu (discrete-change state variables), contohnyasimulasi antrian.

 

 

Sumber :

http://macao.communications.museum/eng/exhibition/secondfloor/moreinfo/2_3_5_ChargingCapacitor.html

http://desnantara.blogspot.com/2013/03/circuit-breaker-switch.html

http://roni-pti.blogspot.com/2013/02/model-simulasi-sistem.html

Apakah yang dimaksud dengan simulasi?

• Simulasi adalah suatu sistem tiruan yang mirip dengan aslinya yg dapat berguna sebagai uji coba secara virtual, tanpa perlu menggunakan alat-alat yang nyata. Sehingga dapat  mengefisiensikan waktu maupun biaya
• Simulasi adalah suatu proses peniruan dari sesuatu yang nyata beserta keadaan sekelilingnya (state of affairs). Aksi melakukan simulasi ini secara umum menggambarkan sifat-sifat karakteristik kunci dari kelakuan sistem fisik atau sistem yang abstrak tertentu.
• Simulasi adalah suatu cara untuk menduplikasi/menggambarkan ciri, tampilan, dan karakteristik dari suatu sistem nyata.
• Metode simulasi merupakan proses perancangan model dari suatu sistem nyata (riil) dan pelaksanaan eksperimen-eksperimen dengan model ini untuk tujuan memahami tingkah laku sistem atau untuk menyusun strategi (dalam suatu batas atau limit yang ditentukan oleh sebuah satu atau beberapa kriteria) sehubungan dengan operasi sistem tersebut.
• Simulasi adalah suatu program komputer. Simulasi adalah, secara esensial, suatu proses eksperimen
  yang memerlukan perencanaan yg hati-hati. Simulasi adalah model dari suatu sistem, dengan software memodelkan sistem, dan ukuran numerik performansi diturunkan dari output simulasi.
• Simulasi adalah suatu teknik numerik untuk melakukan percobaan – percobaan pada suatu komputer digital, Yang melibatkan bentuk – bentuk fungsi matematika dan logika tertentu untuk menjelaskan tingkah laku dan struktur suatu sistem nyata yang kompleks.
• Simulasi dapat digunakan untuk merancang, menganalisa dan menilai suatu sistem.

KLASIFIKASI SIMULASI
Klasifikasi simulasi dalam tiga dimensi:
1.Model Simulasi Statik vs. Dinamik
Model statik: representasi sistem pada waktu tertentu. Waktu tidak berperan di sini.
Contoh: model Monte Carlo.
Model dinamik: merepresentasikan sistem dalam perubahannya terhadap waktu.
Contoh: sistem conveyor di pabrik.

2.Model Simulasi Deterministik vs. Stokastik
Model deterministik: tidak memiliki komponen probabilistik (random).
Model stokastik: memiliki komponen input random, dan menghasilkan output yang random pula.

3.Model Simulasi Kontinu vs. Diskrit
Model kontinu: status berubah secara kontinu terhadap waktu.
Contoh : gerakan pesawat terbang.
Model diskrit: status berubah secara instan pada titik-titik waktu yang terpisah.
Contoh : jumlah customer di bank.

TERAPAN SIMULASI
Contoh-contoh area aplikasi simulasi:
1.Sistem antrian
2.Perancangan dan analisis sistem manufacturing.
3.Evaluasi persyaratan hardware dan software untuk sistem komputer.
4.Evaluasi sistem senjata atau taktik militer yang baru.
5.Perancangan sistem komunikasi dan message protocol.
6.Perancangan dan pengoperasian fasilitas transportasi, mis. jalan tol, bandara, rel kereta, atau pelabuhan.
7.Evaluasi perancangan organisasi jasa, mis. rumah sakit, kantor pos, atau restoran fast food.
8.Analisis sistem keuangan atau ekonomi.

• Implementasi Model dan Simulasi pada studi kasus Fisikia Teknik Listrik

 

 

Sumber :

http://id.wikipedia.org/wiki/Simulasi

http://seaparamita.blogspot.com/2009/08/pengertian-simulasi_29.html

STIKOMP Digital Library

Simulasi_07.ppt

Artificial Intelligence and Multimedia.pdf

 

Apakah yang dimaksud dengan Model?

• Model adalah representasi dari suatu sistem nyata ataupun sketsa yang berfungsi untuk menganalisa, memprediksi, mensimulasikan efek dari perubahan, kejadian terhadap sistem.

• Model is a representation of a real system or sketch that serves to analyze, predict, simulate the effects of changes, events on the system.

• Model merupakan rangkaian kerja dari suatu sistem

• Model mampu menganalisis, memprediksi efek dari perubahan sistem.

• Model adalah rancang bangun sistem dalam metode perbandingan.

• Penyajian keterhubungan dari beberapa sistem yang berkaitan.

• Model adalah kerangka kerja yang dibangun untuk menciptakan suatu sistem atau menyederhanakan sistem yang ada.

• Model is a framework built to create a system or simplify an existing system.

Sumber : http://www.inf.utfsm.cl/~hallende/download/Simul-2-2002/Introduction_to_Modeling_and_Simulation.pdf